親が今乗っている車を売って中古で軽を買おうとしているのですが売る店舗は査定

親が今乗っている車を売って中古で軽を買おうとしているのですが売る店舗は査定が高い場所で、買おうと思っている軽はまた別の店舗なのですが軽を契約してから売るのが1番良いですかね？
支払いは売った車の額から一括で払う予定です。

同時並行が吉ですね。
でないと、クルマ無しの期間が生じますから移動に不便ですし。
流れとしては、
1,軽自動車を契約し納車日時を確定させる。
2,売る店に引き渡し日時を軽自動車の納車時間よりも前に設定して、先に車庫を空けて売却代金を受けとる。
3,軽自動車納車と代金支払い
車庫届出が要る地域の場合は、別途お店の指示が有りますよ。