軽自動車の納車についてです。仕事の関係で中古車の軽自動車を買う

軽自動車の納車についてです。
仕事の関係で中古車の軽自動車を買う予定でして、駐車場の契約をしたところ空き状況により来月2/1からの契約になりました。
その場合、この1月中に車を購入しても保管場所届出は2/1からじゃないと申請できないのでしょうか？
となるとそこから納車まではおおよそどれくらいの期間かかるのでしょうか？

＞となるとそこから納車まではおおよそどれくらいの期間かかるのでしょうか？
購入した店舗に確認しましょう。