スタッドレスにしてから空気は適正入っているのですが、段差とか通

スタッドレスにしてから空気は適正入っているのですが、段差とか通るとすごい柔らかく感じます。これ普通ですか？

整備士です。
それがスタッドレスの売りです。
発泡ゴムと呼ばれる、柔らかくてノーマルタイヤとは違うゴムを使ってます。
スタッドレスは表面のブロックに刻まれた溝が雪を引っ掻くように食いついて性能を発揮します。

普通ですが、雪の無い日は空気圧高目に設定すれば固くはできます…。

普通です。
低温でも硬くなりにくくグリップを発揮できるように、サマータイヤより柔らかいコンパウンドが使われています。
また吸水や吸着効果を狙ってゴムそのものに細かい気泡が設けられており、それも柔らかさを感じるひとつの要因です。