自分の車を3月に買取店に売って、買取店が4月に業者オークションに

自分の車を3月に買取店に売って、買取店が4月に業者オークションに出品し、同じ月の4月に別の業者が落札した場合、4月の自動車税は誰が払うのでしょうか？
中古車

4/1 0:00時点での「所有者(ローンなら使用者)」宛に通知が来ます。
買取店が登録を抹消してなかったり、名義変更が遅れて4/1を0:00を越えてしまった場合は、自動車税の請求は元の持ち主に連絡がいきます。
3月中に手元から離れているので、自動車税を売却先に支払ってもらうのか、自分が支払うことになるのかは、その時の売買契約次第です。

買取店

買取店に請求が来ます(車検がある場合)。
ただ、4月跨ぐとなると買取店が車検を切ってる可能性もあるかと思いますよ。