免許証の更新について引っ越して住所が変わる場合、免許の更新を現在の住所の警

免許証の更新について
引っ越して住所が変わる場合、免許の更新を現在の住所の警察署でしてから、その日に転出証明書を貰うのは問題ないですか⁉️
転出証明書は少し日をずらした方が良いでしょうか⁉️

更新はある程度の期間がありますよね。
二ヶ月の更新期間の後に引っ越しというのなら、書かれているように、引っ越し後に免許の住所変更の手続きになるでしょう。
転入の手続きがきちんと住んでいれば、直後にとっても問題はないはずです。
役所が違いますし、その辺りの連携はとっていません。
免許証の住所変更は、新住所に届いた郵便物でも大丈夫ですからね。

微妙なタイミングが分かりませんけど、新しい住まいに人が住んでいないというのでしたら、先に住所を移してしまうこともできるはず。
自分が引っ越した時は、リフォーム済の住宅で、商談に入った時点では誰も住んでいませんでした。
商談がまとまると、すぐに転居の手続きをするように言われ（不動産屋より）、入居の一ヶ月半くらい前に新住所の住民票が取れました。
タイミングが合えば、こういう方法も取れます。

問題ないので、都合がいい方法をお取り下さい、、、

問題ないもなにも、転出届の前に更新するならその方法しかありませんね。
後日、転入届を行い新しい住民票を得てから免許証の住所変更をすれば良いです。