4月7日に中古の車を買う契約をし、8日に全額振込みました。

4月7日に中古の車を買う契約をし、8日に全額振込みました。
7日に納車はいつ頃になるか聞いたところボイスレコーダーなどは取っていなく、口頭でのやりとりとなるのですが、だいたい2週間後になると言われました。しかしながら、2週間がたった今、もう一度お店の方に問い合わせると5月の半ばになると言われました。5月に自動車税が発生するとのことで、その料金も既に支払っています。最初は2週間で納車ならと我慢したのですが、結局自動車税を無駄に払っている気がしてなりません。これは返して貰えないのでしょうか？また、ゴールデンウィークに車に乗ろうと思って予定を立てていたのですが、ゴールデンウィークに間に合いません。この場合、お店の方に言えば台車などは貸していただけるのでしょうか。

とりあえずお店に代車の件を聞いてみてはいかがでしょうか。対応してくれる場合もあるかもしれません。
車は車検切れのものでしたか？自社工場はあるお店ですか？それによって期間は変わると思います。
まずは販売店に「事前に聞いていた納期に間に合わないのになぜ連絡をしなかったのか」と問い合わせ、正式な納車日を確定させましょう。
毅然とした態度を取らないと「待たせてもいい客」という対応をされる可能性があります。
税金は月をさかのぼって返金ではないでしょうか。

購入時の条件として、4月中の納車が確約されていましたか？
されていないのであれば、GW中に乗ろうと予定を立てた貴方の勇み足ですので、お店には責任のない話ですから、代車なんて貸してくれるはずがないです。
中古車業界では3～4月は、車検の予約が取れない事が多く、車検切れの車両では、納車予定が遅れて1月程掛かるのは常識と言って良いです。
自動車税の話は、お店はあくまでも4月登録分で納税額を預かっただけですから、登録時に支払った金額の残りは、返金されます。
返金されなければ、税金の横領ですから警察に届けてください。

・中古車の納車日が大幅に遅れた場合、自動車税の返金を求めることができます。自動車税は車検証の交付日から1年間の期間に対して課税されるため、納車が大幅に遅れれば無駄に支払った期間が発生します。販売店に返金を求めるのが一般的です。
・ただし、自動車税の返金額は比較的少額なので、販売店との交渉次第です。販売店側も返金に応じない可能性があります。
・ゴールデンウィークに車が間に合わない場合、販売店に代替の車両(台車など)の貸出を求めることはできます。ただし、販売店の対応次第です。法的な義務はありません。
・納車遅延に対する販売店の対応が不誠実であれば、クーリングオフや解約を検討するのも一つの選択肢です。ただし、その場合は既に支払った代金の返金が難しくなる可能性があります。
・最終的には、販売店との円滑な交渉が重要です。遅延の理由や今後の対応を確認し、柔軟に対応することをお勧めします。

納車遅延により自動車税が無駄になったと感じる場合、まずは販売店に事情を説明し、返金の可能性について相談することが重要です。また、ゴールデンウィークに車が必要であることを伝え、台車の貸出を依頼するのも一つの方法です。販売店の対応次第で、消費者センターなどに相談することも検討してください。