おそらく渓流釣りに行った時に運転免許証を紛失しました。心当たりがある

おそらく渓流釣りに行った時に運転免許証を紛失しました。
心当たりがある場所は調べたのですが、どこにも見当たらず…
日没の時間だったので川に降りて草むらの中を探すことはできませんでした。
明日の朝、警察署に行って届を出すべきですか？
それとも直接運転免許センターに行って再交付してもらうべきですか？
職場が遠いので通勤の時には必ず車が必要になるので明日(夜)には必要です。

＞明日の朝、警察署に行って届を出すべきですか？
免許証の紛失届は、電話でも受付されますので、警察署（交番や派出所）にすぐに電話しましょう。見つかれば、その時点で、警察署に報告すれば完了です。
＞それとも直接運転免許センターに行って再交付してもらうべきですか？
＞職場が遠いので通勤の時には必ず車が必要になるので明日(夜)には必要です。
免許センターで再発行を依頼するときに、警察署への届け出は、必ず確認されますので、最低限、受理番号は押さえておきましょう。
運転免許センターであれば、即日交付で、1時間もかかりません。午前半休あたりでも、十分間に合うと思います。

免許センター行くにしても警察の受理番号があると手続きがスムーズに進むのでとりあえず警察に届出しておいた方がいいと思います。
電話だけでも可です。

明日運転免許センターで再発行の手続をしてください。
流れは
まずは準備
市役所で住民票の写し(コピーは不可)を取り寄せる
またはマイナンバーカードがあればコンビニのマルチコピー機で
住民票の写しを取り寄せる。
申請用の写真１枚
取り寄せた住民票の写し(コピーは不可)と申請用の写真１枚を持って
運転免許センターに行く
運転免許センターで再発行の手続をする。
手数料がかかります。
注意運転免許センターに行くときは車を運転して行っては駄目です。
公共交通機関で向かうように。

渓流のあたりを管轄する交番に届けてください。
遺失物の受理番号を書いた小さな紙をもらえます。
その紙をもって免許センターに本人確認できる写真付きのカード等を持参し、再発行してもらえます。
万一，拾った人が悪用しても，紛失した可能性のある日を申告すれば遡ってその免許証は無効となり、免責されます。
東京都で2001年に取得していれば300103465120だとしてこの番号は無効となり300103465121と末尾が変わります。
私も昨日に財布を紛失し、気が滅入っていたのですが、交番に届けることにより、現金以外の部分はだれがどうしようとそれ以上の不正利用はできない、ということをお伝えしたく、回答させていただきました。

警察署で紛失届を出して事故番号をもらって運転免許センターかな？