中古車販売店で購入した車で不具合が発生しました。購入して1年半で、

中古車販売店で購入した車で不具合が発生しました。購入して1年半で、消耗品ではない箇所が通常の使用で破損しました。
メーカー保証は継承していますので、メーカー保証で部品交換してほしいと購入店の担当者に問い合わせたところ、ディーラーの回答待ちで1週間経ちました。
中古車販売店は個人の店舗ですので、メーカー保証か否か判断は出来ないのは知った上で、購入先である店舗にまず確認すべきと思い、連絡したのですが、結果ディーラーに確認するのであれば、直接私がディーラーに確認した方が良かったのでしょうか？(ただ仲介者を増やしたのみで先に進まない)
リコールのハガキが出たときは直接ディーラーに持って行ったので今回も同じように直接ディーラーへ持って行っていいのでしょうか？

メーカーの新車保証を継承しているのであれば、継承の手続きを行ったディーラーに直接話をすれば良い話です。
そもそも、新車保証での修理対応はディーラーでしか出来ませんからね。
継承の手続きは販売店に任せたのですか？
もしそうなら、点検記録簿に継承の為の点検を行った記録が残っていますので、契約日から納車日までの間に点検を行ったディーラーを確認すれば分かります。
点検記録簿がないとか、ディーラーによる点検が確認されない時は、その中古車販売店が、メーカーの新車保証の継承手続き行っていませんので、誤魔化そうと車屋が必死で中古部品を探している可能性があります。

継承してるなら直接にディーラーに相談する方が早いですね。買った車屋を挟むメリットがないパターンに見えます。

例え新車登録から3年以内のメーカー保証期間内であっても、中古車購入時にその中古車屋さんが保証継続手続きをしていないと一切の保証整備は有料扱いになります（必ず保証継続書類があります）。
どこがどのように壊れたのでしょうか?画像があればよいのですが。

メーカー保証て車でもバイクでも購入した店に持って行かないといけませんね。
その車のメーカーのお客様センターに電話して聞けば教えてくれますよ。
私は初めて買ったメーカーの時は毎回そうしていますが、どのメーカーも購入店へと言われます。