免許証を失効させて半年以内での再交付、更新の時は送られて来た更新届の

免許証を失効させて半年以内での再交付、更新の時は送られて来た更新届のハガキは絶対に必要ですか？

いらないです。
本籍付きの住民票と失効した免許証、規定サイズの写真があればいいです。
この写真は当日記載する申請書に添付するもので免許に使う写真はその日に免許センターで撮影します。
マイナ免許証を希望する場合にはマイナンバーカードも必要ですがただの免許証でいいならこれは不要です。
あとは申請時に掛かる費用くらいです。数千円くらいかかります。

不要です。
必要な書類は
失効した運転免許証。
申請用の写真１枚。
本籍記載の住民票の写し(コピーは不可)(住所変更がある場合)
手数料(試験手数料、講習手数料、交付手数料)

有効期限を過ぎてしまうと、更新も再交付も出来ません。失効から半年以内にできるのは「特別新規申請」と言う手続きで、俗称は「失効再取得」「期限切れ再取得」です。免許の取り直しの手続きなので、必要種類は更新や再交付とは異なり、申請用写真や住民票の写し、他の本人確認書類などが必要になります。
更新の通知はがきは無くても手続きできますが、あれば受けるべき更新時講習の種別がすぐわかるので、僅かですが時間短縮になります。

特定失効にかかる手続きにおいては、更新はがきは必須ではないですね。
再交付というより、再受験となります。ただし、失効してから半年以内の場合は、学科試験・技能試験が免除となります。試験扱いになるので、取得している免許区分の数だけ、受験料が必要になります。