今年1月に神奈川県川崎市から東京都八王子市に引っ越しましたが、

今年1月に神奈川県川崎市から東京都八王子市に引っ越しましたが、車検証の住所変更をしていないため未だに川崎ナンバーです。
今月末に車検があるのですが、川崎ナンバーのままだと何か不都合はありますか？
住所変更をしていない事が悪いのは百も承知です。

車検は特に問題ありません。転勤族の人なんて数ヶ所引っ越しててもそのままです(笑) ただ売る時に住民票(前の住所と現住所の繋がりが分かるもの)が追加で必要になるくらいです。

車検で不都合は無いですね。