オデッセイ ODYSSEYのRB1アブソルートで質問です。中古で買ったときにリモコン付の

オデッセイ ODYSSEYのRB1アブソルートで質問です。中古で買ったときにリモコン付のキー1本しかなかったため納車の時に車屋にリモコンがついていないキーを渡されました。
イモビの登録だけディーラーでやってくれと言われてディーラーで登録をしてもらいました。
数日後スペアキーを使いドアを開けたところアラームがなってしまいました。ディーラーに問い合わせたところ鍵穴からドアを開けると絶対にアラームがなってしまうとのことでした。つまりリモコン付のキーかスマートキーでしか開けられないことになります。
スペアキーの登録をしたときに教えてくれませんでした。本当にそうなのでしょうか？分かる方いましたら教えてください。補足回答ありがとうございます。文面でややこしい部分がありました。リモコン付のキー1本も納車時にもらいました。スペアがないのでリモコンがついていないキー（カギが彫ってあるもの）を渡されました。それがディーラーで登録しないとエンジンがかからないとのことでした。たしかにエンジンはかかるのですがドアを開けられなければ何の意味もないです。車やさんが知識不足ということですね。文面が分かりづらくてすみませんでした。

アラームは鍵穴に鍵を差し込んで開けると作動します．窓から道具を差し込んで開錠されれば，車内を荒らせるので．
リモコンのデジタル信号を交信して，鍵を開けたのが持ち主であることをを認証するシステムです．そのため，リモコンからしかあけれないということです．そうすることでセキュリティーを維持するシステムです．
文面から推測すると，イモビの登録ではなく，タダ単にスペアキーをつくっただけになっているのでは？リモコンから登録（購入するべき）が必要です．
ただ，疑問なのは，その中古車やさんはなぜリモコンつきのキーを渡してくれないのでしょうか？一つしかないとのことですが，くるまやさんからして，そのリモコンキーを車両の売却後にもっておく意味があるのでしょうか？というよりも，その店がリモコンを保有し続けることは禁忌のような気がします．車やさんは，あなたの住所も知っていると思いますので，そのあなたが買った車を自由に持ち運ぶことができる店ということになってしまいますよね．普通は，あなたの電話番号や個人情報は当然登録すると思いますが，それ以外のものを保有し続けることはありえないと思います．一度なぜリモコン付きキーを渡してくれないのか確認したほうが良いと思います．