BMWのオーバーヒート警告について走行中に"冷却水の温度が高くなっていま

BMWのオーバーヒート警告について
走行中に
"冷却水の温度が高くなっています。冷機運転を行ってください。"
との表示がなされ、60km以上出ないように制御が入ったため、エンジンを切りレッカー移動させたのですが、この段階でのオーバーヒートの重症度合はどれほどでしょうか。

その他にも
・油温が高くなった場合、油温の警告もあるのでしょうか？
・重症度合により、例えば走行不能などと出るパターンもあるのでしょうか？
ご回答のほど、よろしくお願いします。

水温が上がりすぎている場合先に油温も上がりきってます
なのであなたの車種は油温上昇の段階では警告せず、水温に反映されてから表示するタイプだと考えられます
別途油温計などを取り付けているなら別ですが
また危険回避という観点から通常は走行不能になる前に警告を出すのでいきなり走行不能になる場合はなかなか大きめの故障の可能性があります