運転免許証について質問です。今年の３月末に東京に引越し、今年

運転免許証について質問です。
今年の３月末に東京に引越し、今年免許更新が必要な者です。
12月までに免許更新が必要なのですが、住所変更をまだしていません。
ですが来年の4〜5月のうちには引越すため、どの道すぐに住所変更する事になります。
免許更新は地元でも可能なのでしょうか？
また
1: 地元の免許センターで住所変更せずに期限を更新し、次の引越し先で住所変更するか、
2: 近くの警察署で住所変更をして都内の免許センターで期限を更新し、また次の引越し先で住所変更する
のどちらがいいのでしょうか？

「地元」がさほど東京から離れていないのなら、1もありでしょう。でも、普通は2です。また、事前に警察署で住所変更をせずとも、東京都内の運転免許試験場で、住所変更と更新の手続きは同時にできます。
免許の更新手続きは都道府県が管轄しており、現在の制度では、経由更新が可能になる特別なケースを除き「運転免許証に記載された住所の都道府県」でしか出来ません。
転居に伴う免許証の住所変更手続きを怠ることは違反行為ですが、実際にそれで摘発されるようなことは基本ありません。また、警察は都道府県の組織で、住民登録は市町村の管理なので、転居で住民登録を移したからと言って、警察が自動的にそれを知ることはありません。よって、免許人が自ら申告して変更しない限り、免許証の住所は変わりません。
なお、都道府県をまたぐ住所変更の手続きは、新住所の都道府県内でしか出来ません。

本来なら転居後速やかに運転免許証の住所変更をしなければなりません。
更新のみするなら、運転免許証に登録されている住所地でやることになります。
→都道府県公安委員会が情報を管理しています。
現住所で更新するなら、住所変更を同時に手続きすることも可能です。
現住所の警察本部のホームページに記載されているので確認してください。
2については、前述通り、更新時に住所変更することが可能です。
ただ、運転免許証の住所が現住所と異なるなら、運転免許証は身分証明書として機能しないと思われます。