車の運転免許は住民登録しているところでしか取れませんか？

車の運転免許は住民登録しているところでしか取れませんか？
大学生のため今は東京で暮らしています

教習はどの都道府県でしてもOKですが、卒業後の試験は、住所地を管轄する免許センター等でないと基本的には受けられません。
ただし、住所地以外での受験を強く希望される場合は、区域外受験という方法があります。
自動車学校卒業時に申し出れば、学校で手配してくれます。
ですが、卒業後１年以内に免許センターでの試験に合格すればOKなので、この方法を使う方は、私の経験（自動車学校に勤務経験があります）ではごく稀です。

以前、静岡で合宿免許を取りました。大型２種なのですが本試験も当地で受けたので一時的に住所を自動車学校に移して受験したのを覚えています。最後の本試験をどこで受けるかによると思います。合宿で取っても本試験は地元に帰り、受験するなら住所は写す必要はないと思います。