原付免許を抹消したいんですが…2年前原付免許をとり、免許証を持っていたんです

原付免許を抹消したいんですが…
2年前原付免許をとり、免許証を持っていたんですがとった3か月後財布を盗まれてしまい、
警察に届け出を出したのですが現在まで連絡はないのでもう見つからないと思います。
実際とったのに原付にあまり乗ってなかったから、いいやと思い再発行せずに1年以上過ぎ、今車の免許をとろうとしてます。
車の免許をとるとき原付の免許証必要ですよね?
でも再発行にはお金がかかるし免許発行できる所は家からバス電車を使い1時間以上かかりますのですごい面倒なんです。車の免許を取れば、原付乗れるし…
それで人に聞いた所警察署にいけば抹消できるらしいのでしたいのですが、いくらかかるのでしょうか?
あと、今免許の更新の紙がきてて(無くしてしまった)その期限がきれそうなのですが、きれた後抹消できるんですか?
きれたまほっておくと勝手に免許はきえますか?あと消える場合どれくらいで消えますか?お願いします

運転免許の自己申告による抹消は「申請取消」という手続きです。
行政処分該当の点数に達していないことが条件ですが、申告に伴う手数料は発生しません（無料です）。
しかし、更新手続きをしなければ「失効」して自動的に免許の無い状態になります。誕生日の翌月応答日の翌日に失効です。
失効したなら、普通免許の新規受験の手続きをすればよいのです。要するにほっておけばイイですよ。