運転免許の書き換え更新で例えば期限最終日に予定しながら事情で行けな

運転免許の書き換え更新で例えば期限最終日に予定しながら事情で行けなくなった場合はどうなりますか？

恐らく、病気で入院していたなど、よほどの事情でなければ認められないのではないかと・・・
その入院も、病院の証明が必要なのでは？
免許証の現住所を管轄している運転免許センターに電話で聞いてみるのが確実だと思います。
ちなみに、私は更新の案内はがきが送付されず（馬鹿警察には住所変更の申請をし、郵便物の転送の手続きもとっていました）、期限が切れていることに気付かなかったため、免許取得直後の扱いとなり、せっかくのゴールドもパーになりました。
運転免許センターのＨＰには、更新時の必要書類に「更新の通知のはがき」と書いてます。
そのことを主張したら、それがなくても更新はできる、とほざきやがったため、おのれは免許証の期限がいつ切れるかなんてことをいちいち気にして毎日生活してるのか？それにこっちは何回も更新してるから、はがきが届くのが当然って思ってるのに来なかったのは、怠慢警察のせいだろが？って言ってやりました。
しかもあいつらは、通知はがきを普通郵便で送ってるから、出した証明も出せないんです。なのに、あいつらは何の責任も負わず、こっちだけがゴールドの資格を失う不利益を被ったわけです。
そのときのことを思い出すたび、今でもムカつきます。
そのときから、私は二度とチンカス警察には協力しないと心に決めました。
私のようになられないことを祈ってます。

そういうのがあるので二ヶ月の余裕があるんだから、さっさと更新しておくべきだと。

運転免許証は失効します。

その事情によります。
詳しくは免許センターか警察に行って詳しく聞くことをお勧めします。最終的に彼らが判断することになるので一般人にはなんとも言えない部分があります。

どんな事情かわかりませんが、個人的なものなら100％失効します。

期限が切れても半年以内なら、簡単な講習で再交付されたと思います。