国際運転免許証は免許交付されてすぐにでも発行してもらえますか？また、発行しても

国際運転免許証は免許交付されてすぐにでも発行してもらえますか？
また、発行してもらえば海外どこでも車があったら運転できるんですか？（保険とかの手続きはするでしょうが）

すぐにでも出ますよ。
渡航予定があって証明できれば。
世界と言っても広い。日本が国として認めていない国もあります。そうでなくても（国際免許の）ジュネーブ条約に加盟していない国では、日本の国際免許は紙屑。
保険は各自で御自由に。

即日発行です。簡単ですよ。
ちなみに海外で運転する場合国際免許は勿論日本の免許も
携行しましょう。