原付の無免許について - 2008年の2月29日に原付の無免許で指導

原付の無免許について
2008年の2月29日に原付の無免許で指導されました（当時１７歳）。4/22に家庭裁判所に行き、不処分となりました。無免許で捕まった日、警察署で警察官から欠格期間は違反日から一年だと聞いていたので今年の3月1日には免許が取れると思いっていました。そろそろ自動車学校に入校したいのですが、確認のため今日免許センターに電話し、欠格期間は違反日から一年か聞いたところ、警察から無免許の書類がきてから決まるので調べてみなくてはわからないから免許センターの受験相談という窓口にきてくれといわれました。全くの無免許でしたので、19点で一年の欠格だと思っていたのですが、違反日からではないのでしょうか？知恵袋で調べると違反日から一年という回答が多く、自分もそうだと思っていたのですが、免許センターの人によると、警察が書類を造ってこちら（免許センター）に送ってきてから一年なので3/1にとれるかもしれないし半年かかるかもしれない。それはわからないし個人情報なので電話では教えられないといわれ、なんだか納得いきません。遊び半分で数メートル運転してしまったことで欠格期間がついてしまい、本当に馬鹿なことをしたと反省しているのですが、どなたか詳しいかたに教えて頂きたいです。また中傷はなしでお願いします。
追記：全くの無免許の場合取消者講習などの講習の受講は必要ありませんか？

違反行為日が起算日です。
これは、法律「道路交通法施行令３３条の２」で決まっています。
ここでは「全く免許の無い者が違反行為（つまり無免許のこと）をした場合」、免許の取れない期間（欠格相当期間）は「当該違反行為日」から起算するとしています。
つまり、違反した当時は、免許の無い状態で１９点（欠格１年相当）が累積されていました。
この状態で免許試験に合格しても「取消１年の点数を持って合格した」とされ、免許はもらえません。
（これを拒否処分といいます）
しかし、１年経過したなら、その１９点は「処分を受けたとみなす」とされ前歴に変化するのです。
（道路交通法施行令別表第３備考・前歴とは）
前歴になれば処分にはならないので、免許の合格・交付に影響はなくなるのです。
他に無免許がなければ、違反日から１年経過後に免許が取得できます。
詳細事由（法的根拠等）は省き、結論だけ記載しますが、質問のケースでは「取消処分者講習」の受講は必要ありません。

違反日から1年というのは、免許を持っている人の話です。
無免許の人は、免許を取ってから1年間です。
確かに18歳になったのであれば、運転免許は取ることは取れますよ。でも、取った所で1年間はお預け＝運転できません。