免許証の再交付、更新、住所不定について質問します。 - 自分ではないのですが

免許証の再交付、更新、住所不定について質問します。
自分ではないのですが、仕事場の方の悩みです。
今現在、住所不定のホームレスです。しかし免許証が最近まであったそうなのですが、盗まれたそうです。

それで、更新の期限が迫ってるらしくて、住所不定で身分証明もないので再交付できないみたいです。
今までは免許証だけはあったから更新もできたみたいです。
この状況でなにかしらいい方法等ありますか。補足住所不定とは、前にアパートに住んでて、追い出されて、住所はそのままにしてあったそうです。しかし今は抹消されてるみたいです。

｢住居不定｣なだけで住民票はあるでしょ？住民票のある都道府県で再交付と更新をしてもらえば？
補足 じゃあ便宜上どこかへ（会社や一時宿泊所など）住民登録するしかないのでは？