運転免許証について自分は現在普通自動車第一種免許を持っています。

運転免許証について
自分は現在普通自動車第一種免許を持っています。
その普通免許の更新期限が５月２７日に迫っています。
（ちなみに今回が初回更新で、更新すると８ｔまでの中型免許になります。）
そして現在自分は公認の教習所にて普通自動二輪の免許の教習を受けています。おそらく卒業検定は自分の誕生日である４月２７日過ぎになると思います。
そこで質問なのですが、来月の初旬ぐらいに普通自動二輪の免許を新規交付してもらった場合は普通自動車の更新も同時にされるのですか？
もしそうなら初回更新者講習はどうなるのですか？

運転出来る車種が増えるだけで、同じ免許証ですので、普通自動車だけの更新というのはありません。普通自動車と普通自動二輪のセットで考えます。
従って、普通自動車運転免許の更新期限の5/27までに、普通自動二輪の交付申請に行けば、有効期限は、その時点から３回目の誕生日＋１ヶ月後で、更新は２年または３年後になります。
4月27日までに普通自動二輪の交付申請に行くと、普通自動車運転免許とセットで平成24年5月27日まで有効の免許が交付されます。
4月28日以降に普通自動二輪の交付申請に行くと、普通自動車運転免許とセットで平成25年5月27日まで有効の免許が交付されます。
更新では無い訳ですから、更新者講習は平成24年または平成25年の時までありません。

（私は、ここ何年か、新しい種類の運転免許をいくつも取っているので、ここ７～８年は免許の更新がないまま、有効期限だけが延びて行ってます）