免許証について今年の3月に普通免許を取得して、10月に累計3点加点され、初心運

免許証について
今年の3月に普通免許を取得して、10月に累計3点加点され、初心運転者講習の通知がきました。
この場合、法律上一般道および高速道路での車の運転をしてもいいのでしょうか？
最後に捕まったときは、警察の方は「運転してもかまわない」と言っていたのですが、実際はどうなのかわからないので教えてください。
（最後に捕まった場所は高速道路です。)

車を運転できなくなる点数精度と、
初心運転者講習を受けなければならなくなる点数制度は全くの別物です。
それぞれ別々に考えましょう。
初心運転者講習になる点数制度は、
１～２点の違反を繰り返して３点になった場合、
または一度に４点以上になった場合。
１回目なら初心運転者講習。
２回目、または初心運転者講習を受けなかった場合は再試験になります。
再試験の合格率は５～１０％程度と言われています。
車を運転してはいけない期間が発生する点数制度につきましては、
６～８点・・・免停３０日
９～１１点・・・免停６０日
１２～１４点・・・免停９０日
１５点～・・・免許取消
となります。
３点なら免停になる点数には達していないので、問題なしです。
また、免停になる点数に達しても、免停の手続きに入るまでは運転しても問題ありません。

とりあえず大丈夫です。行政処分を受けて免許を取り上げられた訳ではありませんので。
下記を参考にして下さい。
http://www.unten-menkyo.com/2008/02/post_28.html
初心者講習受けないと再試験になりますよ。