免許更新についてです。更新の際に住所変更もしたいのですが、住民票ではなく

免許更新についてです。更新の際に住所変更もしたいのですが、住民票ではなく公共料金の支払い用紙等でも大丈夫と聞いたんですが、本当でしょうか？

そのとおりです。警視庁の例では、下記のように説明されています。
住所変更に必要なもの
１ 免許証
２ 住民票、新住所の健康保険証、消印付郵便物、住所が確認できる公共料金の領収証、外国人登録証明書等（注2）（外国人の方）のいずれか1つ。ただし、消印のないダイレクトメールや年賀状は除きます。