レンタカーを免責補償制度に入った状態で運転し、そのゴールド免許の運

レンタカーを免責補償制度に入った状態で運転し、そのゴールド免許の運転手が歩行者を撥ねる事故を起こしました。

免責補償制度に入ってた為、その運転手の任意保険は使われず、
レンタカー会社の保険で自動車の修理代や、歩行者の治療費を払う事になりました。
この場合でも、この運転手のゴールド免許は無くなり、来月または来年から、この運転手の払うべき、任意保険額は上がりますか？

まず、ゴールド免許でなくなるのは、次回の更新時からです。事故や違反で即ブルーに変わるわけではありません。
保険は、使っていないのですから等級が下がることはありません。ただ、免許証がブルーに変われば、ゴールド免許割引がなくなりますので、（免許更新後の契約時に）若干上がりますね。

保険と自己の罰則はまったく関係ありません。 人身事故ですので過失に応じての罰則は受けるでしょう。
任意保険に関しては自分の保険ではなくレンタの保険を使ったのですから事故での等級ダウンはありません。
次回の免許書き換えでブルーになるので それ以降の任意保険継続ではゴールド割引なくなります。

人身事故を起こした
というのは刑事事件
保険は関係ない。
次回更新時にはゴールドではなくなります。

自分の保険を使っていないのであれば、自分名義で加入している保険代はかかりません。

ゴールド免許と保険は関係しません。
保険がどのようであっても、違反をしたのならゴールドでなくなります。
その人が加入している保険が使われなかったのなら、保険金額は上がりません。