自動車学校に通っている途中で原付きの免許を取りに行くことはできます

自動車学校に通っている途中で原付きの免許を取りに行くことはできますか？？

できます。
車校の通学に便利なら、それも良いでしょう。
普通免許取得の時はブルー免許になるからその意味でも良いかな？。

取得は可能ですが。
先の回答者も述べられていますが、普通自動車免許取得者は原付の運転資格がある物として扱われますので、普通自動車免許を取得した時点で無駄になります。

また、原付免許を持っていても、普通自動車免許取得の時に特典があるようなこともありませんので。
普通自動二輪車免許でしたら、普通自動車免許と学科試験が共用なので、普通自動二輪車免許取得後は普通自動車の学科試験免除になりますが、原付免許は有ろうが無かろうが、普通自動車免許の試験には何ら影響しません。
普通自動車免許取得時に最終的に運転免許試験場には行く羽目になるので、予行演習として行くつもりなら、いくらかは価値はあるかもしれませんが。

取れますけど普通免許を取得したら、原付も乗れるのでお金がもったいなくありませんか。

できると思いますよ。