運転免許の有効期限が、（仮に）残り1年になった時期に免許証を紛失したとします。

運転免許の有効期限が、
（仮に）残り1年になった時期に免許証を紛失したとします。
そこで再発行したら、
新しく発行された免許証の残りの有効期限はまた1年になるのですか？
それとも、
別にそんな事はなく残りの期限は3年（あるいは５年）になるのですか？補足↓と言う事は、
紛失すると本当に損をするのですね・・・
融通が利かないのですね・・・

再発行なので紛失した免許ど同等＝１年の有効期限になります。
質問者さんが補足で仰っている様に融通が利かないと思いますが、逆にいえばこの融通の利かなさが免許の身分証明の効力につながっていると考えています。

免許証は「免許」に対する「証明書」ですので、再発行される免許証は「現在の免許の要件を記したもの」＝「紛失した免許証」と同様となります。つまり、残りの有効期限は無くした免許証と同じ一年となります。
ちなみに、更新で有効期限が延びるのは「免許の更新」であり、これに際して免許証が新しくなるのは「免許証の書き換え」です。

再発行した場合は、同じ更新日ですので、１年です。