運転初心者です。緊急時ではないパトカーとの並走や車線変更につい

運転初心者です。
緊急時ではないパトカーとの並走や車線変更について、わからないことがあるため教えていただきたいです。
状況説明が少し長いですが読んでいただけると幸いです。
先日、ほどよく混んでいる片側二車線の車両通行帯の第一通行帯を自動車でしばらく走っていたところ、後ろから第二通行帯を緊急時ではないパトカーが走ってきて、第一通行帯の詰まり具合や信号のタイミングにより隣に並ぶ形になりました。
その時私は前の車たちに合わせて制限速度より少し遅いくらいで走っていたのですが、私の前後がどんどん左折していったので、少しの間左車線にはほぼ私のみの時間がありました。
パトカーの前にはしばらく車はいませんが、後ろには同じ速度で走っている車が何台もいました。
右車線を走っているパトカーの速度が私と同じくらいかむしろ遅い速度だったので、遅いなと思ったのですが、初めての状況だったためスピードを上げて追い抜くべきなのか、速度をもっと落とすべきなのかどうすればよいかわからず怯えてしまい、パトカーの少し後ろを並走する形になってしまいました。
その後右折したかったので、パトカーとその後ろの車の間にずっと一定の車間距離があったため、入れていただこうと思い右車線へ車線変更をしようと指示器を出したところ、後ろの車が急にスピードを上げてきて入ることができませんでした。
その車は信号手前で右折専用車線に入り右折していきました。
私の運転で怒らせてしまったのだと思うのですが、なにが原因か教えていただきたいです。
自分なりに考えたのが、
①パトカーと並走してしまった。
②車線変更のタイミングが悪かった。
からかな…と思うのですが、このような場合は早い段階でスピードを上げてパトカーを追い抜いてしまうべきだったのでしょうか？
もし追い抜いていたら第二通行帯の方達も左からパトカー追い抜きや追い越しなどをしたかったのでしょうか？
それとも車線変更をパトカーの後ろではなく前に入るべきだったのでしょうか？
車線変更をもっと早い段階でするべきだったのかな…とも思うですが、パトカーの後ろには車が何台もいたため、しばらくできませんでした。
運転もまだまだ下手で、用事があったとはいえ走り慣れていない道路を一人で走ってしまっため、周りの人たちに迷惑をかけてしまったと落ち込んでいます…
次から気をつけたいので、どうすればよかったのかご教示いただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。補足皆さまご回答いただきありがとうございます。
自分が悪いのでたくさん厳しい言葉が飛んでくるのだろうと覚悟していたのですが、思っていた以上に優しいお言葉をいただけて、回答を読みながら何度も目が潤んでしまいました(:_;)
運転が下手な私が事故をせずにいられるのは、上手い方々に支えられているからなのだと思っています。
早く迷惑をかけることがなくなるように日々精進いたします！
ありがとうございました。

迷惑はどうって事ないよ。
初心者マーク貼ってりゃ無敵じゃ。
ウインカー出してるのに詰めてくるやつはヘタレ野郎なのでほっといて良いです。
良いか悪いか分からんけど、制限速度プラス5キロぐらいに上げます。
パトカーが乗ってくれば、それで良いです。
右折しなければならない場合
右ウインカーを出しながらスッと速度を上げて、パトカーから自分の車の後端が見えるぐらいまで前に行きます。
そうすると、詰めてきた車のようには動きません。
速度を落として前に入れてくれるはずです。
速度を落としすぎないようにパトカーの前に入ります。
後ろに入れないならこんな感じで前に出て良いですよ。
速度を上げてずっと走るわけじゃないし。

交通量が多い時は仕方ないですが、普段からなるべく横の車と長々と並走しない方が良いです。
車線変更したくても隣の車が自分と同じ速度で並走してきて困る事がある。
ウィンカー出す時にブレーキ踏んで減速しましたか？減速しながらウィンカー出せば後続車が速度あげて来たように感じるかもしれないです。

ポッキーさんと同じです。
初心者マークを貼っているので、若干スピードを上げ、パトカーの前に入るようにします。そして、パトカーに自分が車線変更し前に入る意図がある事を早めにウインカーをつけ知らせ、パトカーに減速してもらい、車間を開けて頂きます。自分が安全に車線変更ができる力量の車間が空いたら、車線変更です。安全に右の車線に入れます。これほど、安全に車線変更ができる事は少ないです。自分の後ろにパトカーがいて、隣に車線変更しようと思っても、同じことが言えます。パトカーが見てる前で車線変更する為に車間を開けない人は少なく、しっかりパトカーが見ているので車間を開けてくれます。パトカーが見える位置にいる後続車は、煽りなんてことをせず、黙ってパトカーの動向を見守ってます。パトカーを嫌とするドライバーは、何かしらスピードを出したい人や無理な車線変更をしたい人がパトカーから距離を置きたがります。
私はどちらかと言うと車間を取って走りたい方なので、敢えてパトカーの前を優雅に走ったりします。「パトカーの前って、煽りが無く車間も取ってもらって、こんな道路状況幸せ。」を感じて、運転しています。
パトカーをどう捉えるかによって、取る行動が違いますね！

パトカーとその後ろの車の間にあなたの車が入ったときに、あなたの車と後ろの車の車間は十分なものになるでしょうか？
あなたが入ることでブレーキを踏まされたら嫌がられるのは当たり前です。
ブレーキを踏ませなくて済むような場所に入るのがうまい運転です。

質問者さんの判断に特に問題はなかったのではと思います。
その場の流れを読む、状況を考慮して早めに走行車線を変更する、というのは運転する上で大事かとは思いますが、初心者のうち、ましてや普段通らない道であれば仕方ないんじゃないでしょうか。
違反にならなくてもパトカーを追い抜くというのは、心理的に初心者はできなかったりすると思いますし。
状況的にも、パトカーの後続車の方が速度を落として譲るくらいの気持ちを持っていて欲しかったところです。
というか、逆に速度を上げるとか安全運転したい人として考えられないですが。
初心者のうちは考えすぎてむしろ危険になったりもしますので、法を遵守した上で、徐々に慣れていけばいいと思います。
1回や2回、車線変更できなかったところで目的地に着けなくなるわけでもないんですから。

運転に慣れてきたことに限ったことではありませんが
パトカーと並走していた場合
・パトカーの速度が正しい速度
・パトカーを追い抜く、追い越すと速度超過違反になる
と勘違いしている人が多いかと思います。
パトカーだって、制限速度４０km/hのところを５０km/h程度で走行することはあります。
私自身、パトカーを隣の車線を使って追い越す事も平気でしますよ。
但し、速度超過になりすぎない程度の速度（４０制限なら５０くらいの速度）で気にせず追い越したりします。
後続車は、ピタリと、パトカーと並走するところまではするけど、追い越していかない(^^ゞ
パトカーが走行することにより、逆に渋滞を招いている様にも見えます(._.)φ

で本題(^^ゞ
前方に、初心者マークを付けている車を見たら、割り込みであっても、優先して道を譲るくらいの気持ちで運転すべきかと思います。
私はそうしてますよ。
但し、今譲ると後続車が事故を起こす恐れがあると思えば譲らなかったり、敢えて自身が速度を落として、後続車に注意を促してみたりする事もあります。
それで自車に追突してきたら、自らが招いた事故・・・諦めます(^^ゞ
前方車との車間を詰めることはしませんね。
初心者マーク無しの車なら、
・敢えて譲らないように詰める
・並走して横の車と速度を合わせて割り込ませない
などの嫌がらせをしたりも・・。