自動車免許の更新について - 4月にA県からからB県に引っ越しました。4月初

自動車免許の更新について
4月にA県からからB県に引っ越しました。
4月初めに自動車更新のハガキが届いたのですが、
A県で受講すること前提で色々書いてありました。
しかし、今は引越しているのでそれは難しいです。
なので引越し先のB県で受講したいと思うのですが、それは可能でしょうか？
もし可能なら、持ち物は免許証と届いたハガキだけで大丈夫でしょうか？
届いたハガキに書いてあった電話番号に問い合わせようと思ったのですが、
営業時間内にはかけられそうにありません。
ちなみに、住民票はB県に移し、
警察署で免許証の裏に新住所も記載してもらいました。

＞ちなみに、住民票はB県に移し、
警察署で免許証の裏に新住所も記載してもらいました。 ＜
この時点でＢ県でしか更新は出来ません。
免許証だけで大丈夫です。

警察に移転届けを出したのなら、B県のルールに従って、更新して下さい。
免許センターへ行くのか、近くの警察署で手続きできるのか、まちまちですので。