去年の10月に原付免許をとって、今年の5月に違反累積点が4点に

去年の10月に原付免許をとって、今年の5月に違反累積点が4点になりました。 そして今日に初心者講習通知書がきました。
これを受けなければこの先原付に乗れないんでしょうか？
解答お願いします。

初心運転者講習を受講しなくても、原付免許を取得して1年間、つまり初心運転者期間が終わるまでは確実に乗れます。
講習を受けない場合の再試験はすぐには行われず、原付取得1年後になります。
原付免許の再試験は学科のみですので、合格はすることは十分可能でしょう。
再試験を受けて合格すれば取消は受けず、免許がそのまま有効になります。
不合格の場合はその日に取消を受けますが、翌日以降にまた受験をして取得ができます。
それ以外に上位免許の普通自動二輪免許等を取得し、原付免許の初心運転者期間を終了させるという方法もあります。
原付については、最初の取得費用から考えると初心運転者講習の受講料は高すぎますので、手数料1,150円の再試験に賭けてみるのも考え方の一つだとは思いますが、ご自身でご判断ください。
取得に苦労されたのであれば、初心運転者講習を受講されておくほうが無難でしょうね。

講習を受けないと再試験(有料)を課され、通らなければ免許を取り消されます。