平成１６年４月に免許を取得し、平成２１年２月まで無事故無違反でした。その

平成１６年４月に免許を取得し、平成２１年２月まで無事故無違反でした。その間に免許の色がグリーンからブルーに変わりました。
平成２１年３月にスピード違反（２３キロオーバー）をし、平成２１年１２月に右折禁止で違反、平成２２年６月に同じく右折禁止で違反をしました。これで合計６点となったので、免許停止かと思ったのですが、過去２年間無事故無違反だった場合、初めて違反をしたのが軽微の違反であれば、それから３ヶ月経った時点でその最初の点数は累計しないと知りました。
これは間違いないのでしょうか？
現状で免停になるかどうかご教授頂きたいです。
宜しくお願いいたします。

その通りです。
あなたの場合2年間無事故無違反で最初の違反をしています。
2点加点ですがこれは軽微な違反となります。
その後、9ヶ月間を違反無しに過ごしていますので、
次の右折禁止違反のときに累積されずに2点のみが付いています。
そして最後の違反で2点加点、現在は前歴０累積点4点です。

少しはルール守れや。どうせそのうちまた違反するでしょ

点数の計算方法については過去にもいくどとなく質問されています。
この機会にしっかり覚えましょう。
可能であれば、各都道府県警察のホームページなどで確認されることをお勧めします。
計算方法は、原則、過去３年間の累積です。
特例(優遇)措置が二つあります。
１つは、１年間無事故無違反の場合、それ以前の点数は計算の対象外となる。
２つめは、２年間無事故無違反だった者が、３点以下の軽微な違反を行った場合、
その後３ヶ月間違反行為を行わなければ、それ以前の点数は計算の対象外となる。
今回のケースでは、質問者さんの認識通りです。
２１年３月の違反以前に２年以上無事故無違反ですから、それは２１年６月時点で計算対象外となります。
２１年１２月と２２年６月の間は１年以内なのでそのまま加算されます。
したがって、現在の累積点数は４点となり、免停にはなりません。