免許更新の通知書が届いていたはずなのですが、彼女に捨てられてしま

免許更新の通知書が届いていたはずなのですが、彼女に捨てられてしまった
様なのですが、紛失してしまった場合の更新は可能なのでしょうか？
紛失しても更新出来る場合、事前に連絡して出掛けた方が良いですか？(更新
の開始時間等わからない事があるので) 連絡しなくても
開始時間はHP等で確認出来ますか？

更新ハガキをなくしてしまった場合でも免許の更新は可能ですよ。
近くの警察署・もしくは試験所で受付に、更新ハガキをなくした事を伝えたら、免許証や身分証明書等で向こうが調べてくれるので大丈夫です。
警察署や試験所個々で日程や時間がかなり異なるので、一度連絡して聞いてみた方がいいかもしれません。
警察だと初回更新や減点者向けの更新等は行った当日すぐには行えなかったりするで日程の詳細や、持ち物や受付場所の詳細を聞けるとたいぶスケジュールも立てやすいんじゃないかと思います。

ハガキを紛失しても更新できます。
受付時間や持参物を電話確認した方が良いですね。
Webでも受付時間程度は確認できます。