現在、普通免許を保有、今回は普通二輪の免許の取得の為書き換えを行いま

現在、普通免許を保有、今回は普通二輪の免許の取得の為書き換えを行います。鴻巣免許センターでは土日は書き換えの手続きは行っていますか？

前出の通り、実際にやることは書き換えと変わらないです。
今回は他免許の取得ですので、「受験」となります。
普通免許所持のため「学科試験」、公認校の卒業証で「実技試験」が免除になっているだけなんです。
なので平日に行くしかありません。

以前埼玉県民ですが。
”書き換え”？というのがよくわかりませんが。
教習所を卒業（検定合格）なら↓
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/menkyo/shutoku/siteisotu/04_nirin.html
の通り月～金PM1:00～1：45ですな。
普免所有の普通二輪検定受験でしたらば↓
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/menkyo/shutoku/siteiigai/03_nirin.html
の通り月～金の8：30～9：15。
土日はやってない？
以前は二輪検定土曜の午前もあったのに。
詳しくは免許センターHP参照！
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/menkyo/menkyo.html

「書き換え」だと誤解を呼ぶかな。「併記」または「追記」と一般には言います。
で、残念ながら、全国どこの免許センターでも、併記は平日のみだと思います。やることは視力検査くらいですが、それでも「運転免許の試験を受ける」という扱いになるからです。