免許の更新を忘れてしまいました…。失効して３週間くらいなのですが…更新できる

免許の更新を忘れてしまいました…。
失効して３週間くらいなのですが…
更新できるのでしょうか？
もしくは免許取り直しになるんですか？
教えてください。

まだ大丈夫！ただ、相手は市役所より事務的な警察署や公安委員会になりますから、手元に更新案内の葉書があれば、すぐにそこに問い合わせてください。
それか、懇意（orかかりつけ）の医療機関・医師がいるなら、事情を話して「診断書」をもらってください（意味はドクターの方でわかるはずですからお任せで）。
そうすると「疾病その他やむを得ない事情」に該当するとされて、他の更新者と同じ扱いで済みます。
なお、ご質問の「失効して３週間」というのは「~~年△△月□□日まで有効（要するにあなたの誕生日の１ヵ月後）」からということでしょうか？
いずれにしても早く所轄に問い合わせ、どうすればよいのかを聞いたほうが早いですよ。

＞免許の更新を忘れてしまいました…。
＞失効して３週間くらいなのですが…
＞更新できるのでしょうか？
残念ながら、免許証は失効となります。
失効した免許証は更新できません。

＞もしくは免許取り直しになるんですか？
はい。新規に取り直しと言う事になります。
ただし、失効して６カ月以内であれば、本免の筆記試験、実技試験が免除になります。
ですから、免許証の新規発行手続きをすれば新規に発行してもらえます。
手続きできる日ですが、更新は日曜日でも可能ですが、
今回は新規発行と言う形式になるので平日のみとなります。
更新の場合は免許証１枚に対しての手数料となりますが、
新規発行の場合は免許証の種類１種類につき手数料が発生します。
失効＋新規発行なので、ゴールド免許証の条件がそろっていたとしてもゴールドにはなりません。
ただし、やむを得ない理由がある場合は、少し状況が変わってきます。

失効して、6か月以内であれば、救済措置があります。
再発行手続きをすることでもどせますが、通常の更新とは違い手数料が高い。
6か月を超えて1年以内であれば、仮免許だけもらえる。
本試験を受け直す。
1年を超えていれば、特殊な事情(入院していた、逮捕監禁、長期海外・・・等)がないかぎり、完全に失効します。