運転免許の住所変更について、他都道府県からの転入による住所変更の場合は、

運転免許の住所変更について、他都道府県からの転入による住所変更の場合は、運転免許センターにいかないとダメですか？警察署ではダメなのですか？

転入した市町村管区内の警察署であれば 変更は可能です。 そのさい住所を証明するものが必要になるので おわすれないよう

住所変更は現在でも変更無く警察署で出来ます。

以前は交番などでも住所変更できましたが、免許証のＩＤ化によって住所変更など登録内容の変更には専用の読み取り機必要になりました。

読み取り機は警察署にも置かれていることが多いのですが、設置していない警察署もあります。

都道府県の公安委員会（免許センターや警察署）に問い合わせていただいたほうが良いです。

各都道府県によって詳細が異なる場合がありますが、住所変更だけなら警察署でも可能です。
詳しくは、各都道府県警察本部のホームページで確認するかお近くの警察署に問い合わせてください。
東京都の場合です。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/kisai/kisai00.htm