免許の更新と追加 - ずっと普通自動車の乗っておりまして、もちろん免

免許の更新と追加
ずっと普通自動車の乗っておりまして、もちろん免許も持っています。
この度、５年ぶりの免許更新の案内がありまして運転免許試験場へ行く予定にしています。
ただ、２輪(バイク)の免許も欲しくて教習所に通っていましたが、本日付で卒業できました。
来週に試験場へ行くのですが、現有免許の更新と２輪免許の追加とどちらを先にすればよいのでしょうか？
誕生日は7月13日(過去)で現有免許の期限を一ヶ月切ってます。

免許の追加（これを併記という）をすると、そこから５回目（もしくは３回目）の誕生日まで有効の免許証を新たにもらえます。
だから、誕生日後一カ月以内に併記の手続きができるのであれば、更新手続きはしないで、併記の手続きだけをすればよいです。