最近、免許証を再発行しました！それでその免許証が雨に濡れてしまって免許証の裏側

最近、免許証を再発行しました！
それでその免許証が雨に濡れてしまって
免許証の裏側に再交付という文字が消えてしまいました…

とくに問題はないですか？

過失とはいえ、公文書を改変してしまっています。
しかも、「最近(前回の更新以降に)紛失したばかり」という、本人にとっては「不利益」にあたる情報を隠匿した形になりますので、刑法の「有印公文書偽造等」に該当するでしょう。
現実には、消えたことが直接「行使を目的として」はいませんから不起訴となる可能性が高いですが、本来は「一年以上十年以下の懲役」(つまり罰金では済まない)というかなり重い罪です。また、消えたことが判っていてその免許証を提示(行使)した場合には、「偽造有印公文書行使等」としてやはり「一年以上十年以下の懲役」です。

消したのではなくて消えてしまったものなので、特に気にされる事は無く、次回更新までそのままご使用されれば宜しいです。

免許証番号の末尾が1になっているので更新まで特に問題ありません。