免許の点数制度について教えてください。たとえば３点が付加されていた

免許の点数制度について教えてください。
たとえば３点が付加されていたとして、免許の更新日が来たら点数はまた、０になりますか？

＞３点が付加されていたとして、免許の更新日が来たら
＞点数はまた、０になりますか？
なりません。
累積点数と更新は無関係。
累積点数の数え方の基本ルールは３つ。
①過去３年間の行政処分点数を足し算する。
②１年間無事故無違反の期間が有る場合、それ以前の点数は足さない。
③２年以上無事故無違反がある状態で、軽微な違反（３点以下）をした場合、その後３カ月無事故無違反ならその点数は足さない。
更新や、免許証の有無は特に関係ありません。
よって、０点に戻るのは条件が厳しいが③のルールの適用を受けるか、それが無理なら１年間無事故無違反を達成し、②のルールの適応を受けるかですね。
蛇足ですが、①のルールがあるので、５年は待つ必要は無いですよ。
５年と言うのは、違反の記録が公的に残っている話と勘違いされているのではないですかね？

免許の更新日は関係ないです。 最終違反日の1年後に点数履歴（加点減点書くと荒れそうなので）は消えます
（違反情報は残ります）

点数が０点になるのは、違反した日から五年後ですね。

免許の更新日が来ても累積０点にはなりません。
累積０点になるのは、１年間無事故無違反を達成した場合です（この場合も違反の記録自体は残っています）。