東京から埼玉に引っ越したのですが、ちょうど免許更新の時期です

東京から埼玉に引っ越したのですが、ちょうど免許更新の時期です。
住所変更と更新を一度に行いたいのですが、埼玉の警察署でてきるのでしょうか？
免許更新センターまだ行かないとだめですか？

できます。住所の証明を持っていってください。
https://www.police.pref.saitama.lg.jp/mobile/f0110/mobile-menkyo-dojikihen.html