原付の免許について質問します。今度遅いですが19歳にして原付の免許をとろうと思

原付の免許について質問します。

今度遅いですが19歳にして原付の免許をとろうと思います。

いま大阪に住んでいるのですが、住民票は実家の岡山のままです。本籍を記載してある住民票と書いてあるので大阪に移す必要はないのでしょうか？
あともうじき実家に帰るつもりなのですが、岡山と大阪どちらでとろうか迷っています。

大阪の友達に聞くと教習所で試験を受けて実技をしてその日に免許をもらえると聞きました。

岡山では教習所で講習を受けて後日警察署で試験を受けると聞きました。

このように都道府県によって違いがあるのでしょうか？
大阪だと１日でとれるようなので実家に帰る前に大阪でとりたいと思っています。
コインがかなり少なく申し訳ありませんが知恵を貸していただきたいです。

住民票が岡山県にあるのなら、免許取得は岡山県でしかできません。
原付免許の取得は、都道府県によってかなり手順が違うんですよ。
岡山の場合、おっしゃるように先に原付講習を受けてから学科試験を受けるようですね。
検索したら、こんなページが出てきました。
http://www.pref.okayama.jp/kenkei/koutu/unmen/menkyo/menkyo5k.htm
これによると、交通安全協会か指定自動車教習所へお問い合わせ下さいとあるのですが、どうやら原付講習は事前に電話で予約して自動車教習所で受講することになると思われます。
ですから、帰省されるのであれば早く予約したほうが良さそうですね。
あと、原付講習後の学科試験は警察署でも受験できるそうですが、運転免許センターのほうが平日随時実施しているようなので（予約不要）、こちらのほうがか確実ではないかと思われます。
http://www.pref.okayama.jp/kenkei/koutu/unmen/menkyo/menkyoe1.htm
なお、下記のページに手数料のことが記載されていますが、原付の場合は試験手数料1650円、免許証交付2100円です。
原付講習料は記載されていませんが、おそらく4050円ではないかと思われますので、免許取得に必要な費用は7800円になりそうですね。
http://www.pref.okayama.jp/kenkei/koutu/unmen/menkyo/menkyof.htm

受験申請できるのは本籍地ではなく、住所地を管轄する運転免許試験場（免許センター）です。お間違えないように。
あなたの場合、住民票を移さなければ岡山での受験になります。大阪で受験したいなら住民票を移してください。
原付試験運用の実際は都道府県によって違いがあるようです。これは質問者の方がお調べの通りで、岡山は原付講習の受講が受験の条件になっていますが、大阪は合格者に対して原付講習をしています。受けやすいのは大阪のほうですね。

がんばって下さい。

住民票のある都道府県においてのみ受験することができます。
貴方の場合は岡山県公安委員会の実施する試験のみ受験できます。

大阪で取れるか？という質問であれば、NOです。