最近、運転免許証の更新期間に入ったので暇を見付けて更新しようと思

最近、運転免許証の更新期間に入ったので暇を見付けて更新しようと思っていたのですが…
先日、運転免許証を紛失してしまいました。
この場合、再発行の手続きをしてから更新の手続きをしなければならないのでしょうか？
金銭的にも時間的にも二度手間になってしまうので同時手続き見たいな方法は無いのでしょうか？
宜しくお願いします。
補足東京都在住で過去の更新などは江東免許センターでやってます。

都道府県によって違いがあり、更新時に更新に必要な物と再交付手続きに必要な物を持って行けば更新可能なところと事前に再交付手続きをしてから更新をする必要がある所があります。
東京都なら大丈夫。更新連絡ハガキと再交付に必要な住民票や健康保険証等の身分の確認できる物と撮影６ヶ月以内の写真１枚（縦3cm×横2.4cm）も一緒に持って行けば良いです。
再交付が伴うと試験場のみの扱いになりますが、江東試験場へ行くなら大丈夫です。