免許の更新期限があと１週間くらいです。 - それとは別に、現在改

免許の更新期限があと１週間くらいです。
それとは別に、現在改姓手続きを家庭裁判所に申し出ており、改姓許可が出るのが２週間後くらいです。
この場合、家庭裁判所の改姓許可が下りるまで免許更新期限の延長は可能でしょうか？
それとも、一旦現在の姓で免許更新を行い、その後「氏名の変更」として最寄の警察署に行くことになるでしょうか？

現在の姓で更新が不可能な訳じゃないですよね。
いまの姓で更新して後で氏名変更するのが2度手間で面倒だと感じてるだけではないですか？
後での氏名変更は無料ですので、手間だけですよね。面倒くさがらずに順序良くやっておきましょう。
あと、更新期限って誕生日の1ヵ月後のことでしょうか？それとも誕生日のこと？
前者なら最終期限なので先に更新しましょう。後者なら改姓許可が出てから2週間弱まで余裕がありますので、後で更新しても良いです。

免許の更新期限があと１週間、と云うのは貴方の誕生日まで一週間という事ですか？それならフライング承知の、更新期限は誕生日の３０日後まで有効なので改姓手続きを済ませてから更新されると良いと思います。３０日の期限が一週間後であれば残念ながら現姓名で更新し、その後改姓手続きを取る事に為りますが裏書きに新姓名です。それがどうしても嫌なら先の質問にも有りましたけど故意に紛失して紛失届けを出すという方法も有りますが違法です。

よう知らんけど、免許現物があればあとは何とでもなるでしょう。取りあえず更新しといて…。二度手間でも中々そんな機会ないから体験できてラッキー！更新と姓が変わるのがほぼ同時にくるなんて一生に一回もないのでは？代わりたいくらいです。

無理でしょう。
今のままの姓で更新手続きできるんですから。
『一旦現在の姓で免許更新を行い、その後「氏名の変更」として最寄の警察署に行く』が正解ですね。

家庭裁判所と公安委員会は全く別々組織ですから一度更新する必要がありますよ。
免許の有効期限失効後の手続きに「うっかり失効」と「やむえない失効」がありますが、この場合やむえない失効には当たらないと思います。