認知症判定が出ていたら、もう車の運転は許可されないと思いますが、

認知症判定が出ていたら、もう車の運転は許可されないと思いますが、警察にはその認知症判定が病院から伝えられるのですか？

病院から連絡が行くことはありません。
あくまでも自己申告なので
何も無ければ、
そのまま過ぎて行きますが、
免許更新の際に申告してないと
虚偽の申告にもなり得ます。

何か事が起こり、
それが認知障害に関連するものであれば、
罰則対象になりうる可能性は十分にあり得ます。

運転免許とは全く関係がなく、病院で認知症でないかどうかの検査を受けた場合、認知症であると診断した医師がその結果を公安委員会に届け出る義務はありませんが、届出をすることができる制度はあります。
例えば、本人に運転を控えるように助言をしたにもかかわらず、助言を聞かずに運転を継続しており、事故を起こすことが危惧される場合などには、医師から届出が行われる可能性があります。