初回の免許更新日が平日の13時からでした。現在はフリーターなので問

初回の免許更新日が平日の13時からでした。
現在はフリーターなので問題ありませんが、この指定日時は個人の状況によって決定されるのですか？
会社員の方は平日では難しいので免許更新日は土日か平日の晩になるのですか？

いいえ。免許人個々人の職業や生活時間がどうかだなんて、警察は配慮しませんよ。
「会社員の方は平日では難しいので免許更新日は土日か平日の晩になるのですか？」
いいえ。そもそも土曜や平日夜に更新手続きはしません。平日の日中勤務であろうがなかろうが、お役所は平日の昼間に来いとしか言いません。例外的に一部の窓口が日曜にも更新手続きを取るので、どうしても駄目ならその時に来い、と言われるだけです。

このまま違反せずにゴールド更新になれば、時間は関係なくなります、いつでもOK、３０分映画を見ればそれでOKです、ゴールド更新出来ない場合はしょうがないです、それでも土日の更新が出来るようになったのは割と最近のことです、

そんな事は考慮していませんしできませんよ。
平日か日曜日しか無いです。

個人の事情なんて考慮されませんよ。
平日で難しくても仕事を休んで行くしかありません。
基本的にどこの都道府県でも夜間はやってません。昼間だけです。