もし運転免許証、健康保険証と一本化されたマイナンバーカードを紛失し

もし
運転免許証、健康保険証と
一本化されたマイナンバーカードを紛失した場合は再発行時に
どうやって身分証明するのでしょうか?
再発行までは
健康保険も使えず
運転もできませんか？

社員証・学生証、印鑑登録証、資格証・免状、公共料金領収書、自宅宛ての郵便物等で補う事が考えられます。現状でもマイナンバーカード受取の際の本人確認書類（身分証）について全国共通の規定は無いので、市区町村の運用次第です。
再発行の所要期間は特急発行が検討されているので、現状よりはマシになるでしょうが、運転免許証のような即日発行ではありません。
スマホへのマイナンバー機能搭載＋カード原本は家で保管が現実的と思います。

ぶっちゃけ考えてないと思う

運転免許証はカード型と併用ですし、カードの運転免許証なら、当日、その場で再発行できます。
マイナンバーカード自体の再発行も、紛失の場合、5日程度できるようになる予定です。
カード型の運転免許証の再発行に本人確認書類がいるかどうかは、府県によって異なります。
まったく不要なところもあれば、住民票程度でOKなところもあります。
住民票が必要な場合、こちらも本人確認書類が必要。マイナンバーカードがないと、従来は保険証があればなんとかなりましたが、これがなくなります。
その場合は、年金手帳とキャッシュカードその他を組み合わせることになり、年金手帳をなくした人は、一気に苦しくなります。
現実的には、カード型の免許証も作っておいて、バックアップ用に別の場所に保管しておく必要があるでしょう。
とくに、運転免許証を持たないか、併用しない場合は、マイナンバーカード再発行の身分証明のハードルがさらに高くなります。
しばらくは、手元の保険証と年金手帳その他を組み合わせられますが、保険証の更新・新規発行がなくなった場合に、どうやって本人確認するか、現時点では不透明です。

運転免許証は住民票持って運転免許試験場に行けば再交付してくれます
健康保険はマイナンバーカード再発行されるまで基本無理です
今年11月までならパスポートあるなら住民票を添付した再交付申請書だせば再発行されるけど
マイナンバーカードの再発行
パスポートないなら住民票と診察券

運転免許証が手元になければ運転免許証を再発行すれば良い。顔写真さえあれば再発行できます。実体験済みです。
私の住んでいる自治体(京都府)ではHPにも必要書類が書かれていません。顔写真を持って行き、申請書に現住所、氏名、本籍地を記入して提出すれば即発行です。

まず、その心配への配慮として、従来の免許証の更新も、平行運用が残るってことでしょう（絶対に一体化を選択する訳じゃない）。
それはそれとして…
現状でも、免許証紛失時は、同じ対応になりますが、再発行が出来るまでは、運転は出来ないし、運転すると、免許証不携帯の違反になるので、再発行されるまでは、運転できないです。
健康保険証についても、受診時に、保険証が無い場合、忘れたとか、急病での受診の場合、病院によっては、事情を伝えれば、一時的に、請求金額を払い、後に、保険証を持って行けば、差額分を返金してくれますし、病院が対応出来ない場合、保険組合に、事業者からの資格証明書により請求すれば、差額分を返金してくれます。
で、どちらも、重要なのは、紛失または盗難時は、まずは、警察への届けをして、それを証明する《受理番号》が必要で、それが無いと、再発行手続きが出来なかったりします。
さらに、各信用機関（個人信用情報機関が、３機関くらいあった気がします）へ、手数料が掛かりますが、紛失したことを報告しておくと、その個人情報によっての申請があった場合、悪用を防げます。