教習所の卒検に合格して、近いうちに免許センターで学科試験を受けに行くのですが

教習所の卒検に合格して、近いうちに免許センターで学科試験を受けに行くのですが、その際は革靴やブーツでも大丈夫でしょうか？教習所では技能の時に普通車なので運動靴でやっていました。免許
センターでの学科試験時はブーツや革靴でも大丈夫ですか？
教えてください。

学科試験だけなら大丈夫です。

前の回答者様がおっしゃったとおり、合否とはまったく関係なく運転させられる可能性があるので、格好は気にして下さい。
何故運転させられるか？
理由は、貴方が(公安指定の場合)卒業した教習所が本当にちゃんとした人間を送り出しているかどうかを確認するためです。あまりにダメな人間だと「てめーら何やってんだ」となって教習所の存続問題になりかねないからです。
教習所に恨みつらみがあるなら適当な格好でもいいかもしれませんが、貴方が免許を取る事が、自分の技能を認めてくれた教習所の看板を背負ってる事を自覚して行動して頂きたいものです。

免許センターで技能試験を受けるんですか？
公安委員会指定の教習所を卒業すれば技能試験は免除される筈ですが...
技能試験を受けるのであれば革靴やブーツでは駄目です。

和服で行って、受験を拒否された女もいるらしい・・・・

スニーカーで行く必要はありませんが、「抽出検査」が実施されることがありますので、運転に適した履物で受験に行かれるか、スニーカー等を持参しておかれることをお勧めします。
教習所ではお聞きになったかどうかはわかりませんが、指定自動車教習所を卒業して運転免許試験場へ学科試験の受験に行くと、合格者から若干名が呼ばれ、試験官が同乗して試験場のコースを走行する「抽出検査」というものが実施されることがあります。
指定自動車教習所がしっかり教習を実施して、卒業してよいレベルにまで上達させて卒業させているかを公安委員会がチェックすることがその目的ですから、卒業検定の合格レベルの運転ができなくても問題なく免許証は交付されます。（余りに酷いと教習所で補習というケースもあるようですが・・）
実施方法は各都道府県まちまちですので、必ずしも実施されるとは限らないのですが、もしかすると実施されるかもしれませんので、運転をしやすい履物で受験に行くか、或いはスニーカー等を持参しておかれたほうがいいですよ。

和服に下駄でも構いませんよ。