自動車免許の取得についての質問です。 - 住民票が〇〇県での登録の状態で、住

自動車免許の取得についての質問です。
住民票が〇〇県での登録の状態で、住民票の登録を変更せずに別の都道府県の免許センターで本免学科試験を受け、免許を取得することは可能でしょうか？

できません。
免許の試験や交付は都道府県ごとです。
住民票のおいてる都道府県以外では、試験は受けられません。

例えば
原付きとか、何等かの免許を先に取得。
この時は住民票の提出が必要だからごまかせない。
免許を入手したら好みの都道府県に免許記載住所変更。
一部住民票以外認めない所もありますが、たいていは消印付き郵便物等、どうにでも手配可能なモノが認められている。
住所変更後は免許証自体が証明書になるので……。
そこまでして……と、無駄に思えますけどね。

不可能です。
住民票を移さず、他県の運転免許センターで学科受験は出来ません。
横着せず住所変更を必ずしましょう。

たとえば、東京都
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/tetuzuki/tetuzuki01.htm
受験資格に「住所が東京都の方」と明記されています。
もちろん他の道府県でも同じですし、警察本部ホームページにも記載されています。