免許の更新忘れでの更新は、前の免許取得日が取り消されて新規の取得日が記載さ

免許の更新忘れでの更新は、前の免許取得日が取り消されて新規の取得日が記載されるのですか。
補足忘れたけど、半年以内だからとかで、更新？はできました。

皆さんが書かれている通りですが、質問者さんのそれは、「更新」ではありません。
「新規取得」です。
半年以内なので特例で、「簡単に」新規取得できただけです。
以前の免許は取り消しではなく、失効して、消滅してしまいました。
更新忘れから再取得までの間は、免許無しの状態です。
運転しているのが発覚したら、無免許となり、えらい目に合いましたよ。

この場合 ①取得日は更新忘れて新たに取得した日 ②免許書番号は当時取得した番号のまま です。

貴方は更新では無く、新たに免許を取得したんです

更新を忘れたのなら、その後に「更新」はできません。
[補足]に対して
更新を忘れて有効期間が過ぎればその時点で免許は失効します。
その後、再び運転するためには、新たに免許試験を受ける必要があります。
ここからがポイントです。
ただ特例措置で、失効後６か月以内であれば、新たに運転免許試験を受ける必要はありますが、
その際に学科試験、技能試験が免除になり、適性試験と更新時と同じ講習を受けることによって、「新たな免許証」が交付されます。
したがって、質問者さんの場合、前の免許は失効して、新たな免許証が交付されたので免許証の番号が変わっています。