免許について質問です。普通免許を持っていて、更新期間になり、免許センタ

免許について質問です。
普通免許を持っていて、更新期間になり、免許センターで更新しようと思っています。また、普通二輪の卒業検定に合格し、免許センターで免許を取得しようと思っています
。
これは、同じ日に両方できますか？

更新手続きをする必要ありません。新たな免許を取得すれば、その時に更新したのと同じことになります。

普通二輪免許の併記手続きと普通免許の更新期間が同じならば、普通二輪免許の併記手続きをすれば更新は不要になります。
誕生日の前に併記をすると有効期間が1年間短くなりますので、誕生日の後に併記をしてください。そうすれば次の年の誕生日が1回目の誕生日と数えられて有効期間が長くなります。
＜併記で持参するもの＞
①運転免許証
②卒業証明書
③写真(タテ3.0cm×ヨコ2.4cm)
④手数料(3,800円)

新たな免許を追加すると、更新したことと同じになります。よって、「更新」という手続きをする必要がありません。