免許更新の際、収入印紙を貼って書類を提出致しますが、あの『収入印紙』の制度はな

免許更新の際、収入印紙を貼って書類を提出致しますが、あの『収入印紙』の制度はなんであるのでしょうか？
現金で渡さない理由は？

収入印紙ではないですね
「証紙」ですね
お金を払ったかどうかを確実に把握できますから。

免許更新は国発行の収入印紙ではなく、道府県発行の収入証紙（東京都は廃止している）です。
ただ目的としてはどちらも手数料徴収と支払証明を目的としますが、国の手数料を道府県の証紙で、道府県の手数料を国の印紙で納付することはできません。

収入印紙ではなく「県証紙」のはずですが。。。
印紙は「印紙税」であり国の収入。証紙は、県の収入。
運転免許は、県ごとの取り扱いだからです。
なお、すでに廃止されている地域もあります。