さっき、駐禁をとられてしまい、点数が6点若しくは7点になってしまい

さっき、駐禁をとられてしまい、点数が6点若しくは7点になってしまいました。免停です。そこで聞きたいのですが、免停になるタイミングは6点や7点に累積された日から免停なんですか？それとも、
後日免停がスタートする日付が書かれた書類が届くんですか？

違反点数が免停処分基準に達した場合、
数週間～数ヶ月間で免許センターから通知が届きます。
この通知に出頭日が記載されていますが、
免停はこの通知にもとづき、免許センターに出頭し、
免停処分の処理を終えたからが開始となります。
なので、今の時点はで運転することは
全く問題ありません。

貴方が言っている駐禁というのは、警察官によって青切符をきられたものなのか、放置車両確認標章の黄色のステッカーを貼られたものなのか、どちらでしょうか？
警察官に青切符をきられたのならば、点数が2点か1点になります。それで累積6点になったのならば違反者講習となります。累積7点になったのならば行政処分の免停となります。
どちらの通知も違反をした数週間～1ヶ月後に届きます。免停になるのは免許センターに出頭して免許証を預けてからになりますので、それまでは免許証は有効で手元にありますので運転をしても問題ありません。
黄色のステッカーを貼られたのならば放置駐車違反になります。放置駐車違反はそのまま待っていれば放置違反金の納付書が車両の所有者に送られてきます。
その納付書で納付をすれば点数の加点がなく完了となります。したがって、この場合は点数の加点がありませんので、違反者講習や免停にはなりません。

念のため
駐禁はキップを切られたの？
黄色の紙を貼られたのなら出頭しなければ点数は引かれませんよ

免許センターから出頭日時を書いた通知書が届きます。
そこに書かれた日付が停止処分の開始日になります。
ただし、過去３年以内に行政処分を受けておらず、３点未満の違反の累積で６点に達したのであれば違反者講習です。
違反者講習対象者であれば受講すれば前歴、累積ともに０に戻るだけです。

もし、出頭日までに違反をして処分内容が変わるようなことになると講習が受けられない場合もあります。
とりあえずしばらくのああいだは運転を極力控えるなどして自衛策をとるべきですね。

講習の通知が来るので 講習を受けて合格すれば
講習を受けた1日だけ免停
合格出来なかった場合は その日からスタート
もしくは出頭して免許を預けた日からスタート
行政処分に関して
http://rules.rjq.jp/gyosei.html