免許更新近くで、他の免許所得したら新しく所得した日から有効期限が5年になる

免許更新近くで、他の免許所得したら新しく所得した日から有効期限が5年になるのでしょうか（免許の色はブルー）

現有免許に、新しい免許を「併記」した日から、過去5年間の“違反歴”がない（無事故無違反）場合と、軽微な違反が1回だけの場合には、併記手続きの日から5回目の誕生日の1ヶ月先まで有効の免許証となります。それ以外の場合は、3回目の誕生日の先1ヶ月後までの免許証です。
免許証の更新が近い場合で、新たな免種の併記を行う場合には、誕生日が過ぎてからにしましょう。誕生日前だと、すぐに1回目の誕生日がきてしまいます。

他の免許を取得した時点で「過去５年無事故無違反」、もしくは「軽微な違反だけ」なら５年になります。

取得した日から5年ではなく、取得した日から、5回目の誕生日の一か月後までです。5年の条件が満たされてなければ3回目の誕生日となります。

いくらどのような免許を所得しても無駄です。
所得＝儲け、利益のこと。
つまり免許を所得することは永遠にできません。嘘だと思うなら国語辞典でも使って調べてみるとよいでしょう。